Question

Упростите (3х-2)² - (3х-2) (2+3х)

Answer 1

(3x - 2)² - (3x - 2) * (2 + 3x)
(3x - 2) * (3x - 2 - ( 2 + 3x))
(3x - 2) * (3x - 2 - 2 - 3x)
(3x - 2)* ( -
- 4 (3x - 2)

Answer 2

Смотрите прикрепленный файл.

Answer 3

Давайте упростим выражение \( (3x-2)^2 - (3x-2) + (2+3x) \) шаг за шагом.

1. Раскрываем квадрат: \[ (3x-2)^2 = (3x-2)(3x-2) \] Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \). \[ (3x-2)^2 = (3x-2)(3x-2) = (3x-2)^2 \] Таким образом, \( (3x-2)^2 \) остается неизменным.

2. Раскрываем скобки внутри выражения: \[ (3x-2)^2 - (3x-2) + (2+3x) = (3x-2)^2 - (3x-2) + 2 + 3x \]

3. Упрощаем выражение: Теперь у нас есть три члена, и мы можем сложить их. \[ (3x-2)^2 - (3x-2) + 2 + 3x = (3x-2)^2 - (3x-2) + 3x + 2 \]

Также, если \( a^2 - a \), то это можно упростить до \( a(a-1) \). Применим это ко второму члену: \[ (3x-2)^2 - (3x-2) + 3x + 2 = (3x-2)^2 + 3x - 2 \cdot 1 + 2 \]

4. Дополнительно упрощаем: Теперь у нас есть полный квадрат в первом члене, \( (3x-2)^2 \), который можно представить в виде \( a^2 + 2ab + b^2 \). В данном случае \( a = 3x \) и \( b = -2 \): \[ (3x-2)^2 + 3x - 2 \cdot 1 + 2 = (3x)^2 + 2 \cdot (3x) \cdot (-2) + (-2)^2 + 3x - 2 + 2 \]

Раскрываем скобки: \[ = 9x^2 - 12x + 4 + 3x - 2 + 2 \]

Собираем подобные члены: \[ = 9x^2 - 9x + 4 \]

Таким образом, упрощенное выражение \( (3x-2)^2 - (3x-2) + (2+3x) \) равно \( 9x^2 - 9x + 4 \).