Question

Знайдіть одз функцій 1)y=5x-10 2)y=4/x+7

Answer 1

1. Усі числа
2. Усі числа, крім 0 (бо на 0 ділити не можна)

Answer 2

Знайдення перетину двох функцій

Щоб знайти точку перетину двох функцій, потрібно вирішити систему рівнянь, де рівняння відповідають кожній з функцій. У вашому випадку, ми маємо таку систему рівнянь:

1) y = 5x - 10 2) y = 4/x + 7

Давайте знайдемо точку перетину цих двох функцій.

Знайдення точки перетину

Крок 1: Поставимо рівняння одне поруч з одного: 5x - 10 = 4/x + 7

Крок 2: Помножимо обидві сторони на x, щоб позбутися від знаменника в другому рівнянні: 5x^2 - 10x = 4 + 7x

Крок 3: Перенесемо всі терміни в одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння: 5x^2 - 10x - 7x - 4 = 0

Крок 4: Зведемо подібні члени: 5x^2 - 17x - 4 = 0

Вирішення квадратного рівняння

Щоб вирішити це квадратне рівняння, можна скористатися формулою квадратного кореня або методом факторизації. Давайте використаємо формулу квадратного кореня.

Загальна форма квадратного рівняння: ax^2 + bx + c = 0

Для нашого рівняння, a = 5, b = -17 і c = -4.

Використання формули квадратного кореня

Корені квадратного рівняння можна знайти за допомогою формули:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Підставимо значення a, b і c в цю формулу:

x = (-(-17) ± √((-17)^2 - 4 * 5 * -4)) / (2 * 5)

x = (17 ± √(289 + 80)) / 10

x = (17 ± √369) / 10

x = (17 ± 19.21) / 10

Знайдення значень x

Тепер розглянемо два випадки:

1) x = (17 + 19.21) / 10 = 36.21 / 10 = 3.621 2) x = (17 - 19.21) / 10 = -2.21 / 10 = -0.221

Знайдення значень y

Тепер, знаючи значення x, можемо знайти значення y для кожного з випадків, застосувавши рівняння функцій.

Для x = 3.621: y = 5x - 10 = 5 * 3.621 - 10 = 18.105 - 10 = 8.105

Для x = -0.221: y = 5x - 10 = 5 * (-0.221) - 10 = -1.105 - 10 = -11.105

Відповідь

Таким чином, точка перетину двох функцій має координати (3.621, 8.105) і (-0.221, -11.105).