Question

5 х во 2 степени-10 х+9-2 х во 2 степени+14 х-20=

Answer 1

5x² -10x +9 -2x² +14x -20 =3x² +4x -30

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, начнем с объединения подобных членов.

У нас есть несколько слагаемых, содержащих переменную x и ее степени. Давайте приведем их вместе:

5x^2 - 10x + 9 - 2x^2 + 14x - 20 = 0

Теперь объединим подобные члены:

(5x^2 - 2x^2) + (-10x + 14x) + (9 - 20) = 0

3x^2 + 4x - 11 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 4 и c = -11.

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать различные методы, такие как факторизация, формула квадратного корня или метод дискриминанта.

Метод дискриминанта

Метод дискриминанта используется для нахождения корней квадратного уравнения. Для уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D определяется как D = b^2 - 4ac.

1. Вычислим дискриминант:

D = 4^2 - 4 * 3 * (-11) = 16 + 132 = 148

2. Теперь рассмотрим значения дискриминанта:

- Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то квадратное уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D = 148 > 0, поэтому у нас будет два различных вещественных корня.

3. Найдем корни квадратного уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √148) / (2 * 3)

x = (-4 ± √148) / 6

x = (-4 ± 2√37) / 6

Таким образом, мы получаем два вещественных корня:

x1 = (-4 + 2√37) / 6 ≈ 1.627

x2 = (-4 - 2√37) / 6 ≈ -2.960

Итак, решение данного уравнения состоит из двух вещественных корней: x1 ≈ 1.627 и x2 ≈ -2.960.