Question

при каких значениях х трехчлен 2х^2+5х+3 принимает положительные значения

Answer 1

Т.к он должен принимать положительные значения то он больше нуля.Сначала найдем корни а потом решим данное выражение при помощи метода интервалов.

Решаем уравнение:

$2x^{2}+5x+3=0$

Здесь решаем по Дискриминанту

$D=5^{2}-2*3*4=25-24=1\\\sqrt{D}=1$

$x_{1}=\frac{-5+1}{4}=\frac{-4}{4}=-1$

$x_{2}=\frac{-5-1}{4}=\frac{-6}{4}=-1.5$

Нашли корни дальше идет метод интервалов,подробно изложенный во вложении.

По решению во вложении видно, что

$x>-1\\x<-1.5$

Это все значения "х" при которых данное выражение будет иметь положительные значения.

Answer 2

2x^2 + 5x + 3 >=0

2x^2 + 5x+3 = 0

D = 25-4*2*3 = 25-24 = 1

x1= -4/4 = -1

x2 = -6/4 = -1,5

Дальше рисуем прямую( во вложениях)

Ответ: x (-∞; -1,5] и [-1; +∞]

 

Answer 3

Значения x, при которых трехчлен 2x^2 + 5x + 3 принимает положительные значения

Для определения значений x, при которых трехчлен 2x^2 + 5x + 3 принимает положительные значения, мы можем использовать дискриминант и коэффициенты трехчлена.

Дискриминант (D) трехчлена 2x^2 + 5x + 3 равен b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты трехчлена.

В данном случае, a = 2, b = 5 и c = 3.

Вычислим дискриминант: D = (5)^2 - 4(2)(3) = 25 - 24 = 1.

Исходя из значения дискриминанта, мы можем сделать следующие выводы:

1. Если D > 0, то трехчлен имеет два различных корня, и его график пересекает ось x в двух точках. В этом случае, трехчлен принимает положительные значения в интервалах между корнями.

2. Если D = 0, то трехчлен имеет один корень, и его график касается оси x в этой точке. В этом случае, трехчлен принимает положительные значения только в этой точке.

3. Если D < 0, то трехчлен не имеет действительных корней, и его график не пересекает ось x. В этом случае, трехчлен принимает положительные значения на всем интервале.

Исходя из вычисленного значения дискриминанта D = 1, мы можем сделать вывод, что трехчлен 2x^2 + 5x + 3 имеет два различных корня и принимает положительные значения в интервалах между этими корнями.

Ответ: Трехчлен 2x^2 + 5x + 3 принимает положительные значения в интервалах между его корнями.