Question

У=9х4-9х2+2=0 с осью ОХ

Answer 1

$9x^4-9x^2+2=0$
$x^2=t$
$9t^2-9t+2=0$
$D=81-72=9; \sqrt{D}=3$
$t_1= \frac{9-3}{18} = \frac{1}{3}$

$t_2= \frac{9+3}{18}= \frac{2}{3}$

$x^2= \frac{1}{3}$
$x_1= \frac{1}{ \sqrt{3} }$
$x_2= -\frac{1}{ \sqrt{3} }$

$x^2= \frac{2}{3}$
$x_3= \sqrt{ \frac{2}{3} }$
$x_4= - \sqrt{ \frac{2}{3} }$

 Ответ:$- \frac{1}{ \sqrt{3} }; \frac{1}{ \sqrt{3} }; \sqrt{ \frac{2}{3}}; - \sqrt{ \frac{2}{3} } .$

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(9x^2 - 9x + 2 = 0\), давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном случае, у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 9\), \(b = -9\), и \(c = 2\).

Теперь, подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}.\]

Упростим:

\[x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 72}}{18}.\]

\[x = \frac{9 \pm \sqrt{9}}{18}.\]

\[x = \frac{9 \pm 3}{18}.\]

Теперь у нас есть два возможных значения \(x\):

1. Когда используем плюс:

\[x_1 = \frac{9 + 3}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}.\]

2. Когда используем минус:

\[x_2 = \frac{9 - 3}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}.\]

Таким образом, у уравнения \(9x^2 - 9x + 2 = 0\) два корня: \(x = \frac{2}{3}\) и \(x = \frac{1}{3}\). Эти значения представляют точки пересечения графика функции с осью \(OX\).