Question

Помогите решить уравнение log0,1 (1-3х) =-1

Answer 1

1-3x>0⇒3x<1⇒x<1/3⇒x∈(-≈;1/3)
1-3x=10⇒3x=1-10=-9⇒x=-3

Answer 2

Для решения уравнения \( \log_{0.1}(1-3x) = -1 \), следуем нескольким шагам.

1. Применим определение логарифма: если \( \log_a(b) = c \), то это эквивалентно уравнению \( a^c = b \).

2. Применим определение логарифма в данном уравнении:

\[ 0.1^{-1} = 1-3x \]

3. Вычислим \( 0.1^{-1} \). Обратное значение 0.1 равно 10:

\[ 10 = 1-3x \]

4. Изолируем \( x \), выразив его с одной стороны уравнения:

\[ -3x = 10 - 1 \]

\[ -3x = 9 \]

\[ x = -3 \]

Таким образом, решение уравнения \( \log_{0.1}(1-3x) = -1 \) равно \( x = -3 \).