Question

найти произведение корней уравнения х3-5х2-2х+10=0

Answer 1

х^3-5х^2-2х+10=0

x^2(x-5)-2(x-5)=0

(x^2-2)(x-5)=0

 

x^2=2

x1=√2

x2=-√2

 

x-5=0

x3=5

 

x1*x2*x3=(√2)*(-√2)*5=(-2)*5= - 10

Answer 2

Для нахождения произведения корней уравнения `x^3 - 5x^2 - 2x + 10 = 0`, мы можем использовать формулу Виета. Формула Виета устанавливает связь между коэффициентами уравнения и корнями уравнения.

Уравнение `x^3 - 5x^2 - 2x + 10 = 0` имеет три корня, которые мы обозначим как `x1`, `x2` и `x3`. Формула Виета утверждает, что сумма корней равна `-b/a`, где `b` - коэффициент при `x^2`, а `a` - коэффициент при `x^3`. Сумма корней равна `x1 + x2 + x3 = 5/1 = 5`.

Также формула Виета говорит нам, что произведение корней равно `c/a`, где `c` - свободный член уравнения, а `a` - коэффициент при `x^3`. В данном случае, произведение корней равно `x1 * x2 * x3 = 10/1 = 10`.

Таким образом, произведение корней уравнения `x^3 - 5x^2 - 2x + 10 = 0` равно `10`.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть другие вопросы.