Question

Помогите пожалуйста 8x-17y=4 15y-8x=4

Answer 1

8x=17y+4
8x=15y-4
17y+4=15y-4
17y+4-15y+4=0
2y+8=0
2y= -8
y= -4

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Сначала мы можем заметить, что оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты перед x и y, но противоположные знаки. Это означает, что у нас есть система уравнений, которая не имеет решений. Это может быть проверено путем вычитания одного уравнения из другого:

(8x - 17y) - (15y - 8x) = 4 - 4

Раскрываем скобки:

8x - 17y - 15y + 8x = 0

Складываем подобные члены:

16x - 32y = 0

2. Мы получили новое уравнение 16x - 32y = 0. Мы можем поделить оба члена на 16, чтобы упростить его:

(16x - 32y) / 16 = 0 / 16

Получаем:

x - 2y = 0

3. Теперь у нас есть система уравнений:

8x - 17y = 4 x - 2y = 0

Мы можем решить эту систему методом замены или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом замены. Решим второе уравнение относительно x:

x = 2y

4. Подставим это значение x в первое уравнение:

8(2y) - 17y = 4

Раскрываем скобки:

16y - 17y = 4

Получаем:

-y = 4

Домножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

y = -4

5. Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его во второе уравнение, чтобы найти x:

x - 2(-4) = 0

Упростим:

x + 8 = 0

Отнимем 8 от обеих частей:

x = -8

6. Таким образом, решение системы уравнений 8x - 17y = 4 и 15y - 8x = 4 равно x = -8 и y = -4.

Обратите внимание, что в процессе решения системы уравнений мы обнаружили, что одно из уравнений можно было вывести из другого без необходимости в дальнейшем решении. Это указывает на несовместность системы и отсутствие решений.