Question

Найти косинус2альфа если известно что косинус альфа равен 1\5найти косинус2альфа если известно что тангенс альфа равен 1\4

Answer 1

1)cos2a=2*cos^2-1=2*0,04-1=-0,92
Ответ: -0,92

2)tga=1/4
1+tg^2 a=1/cos^2 a
cos^2 a=1/(1+tg^2 a)
cos^2 a=1(1+1/16)
cos^2 a=16/17
cos a =+- 4/корень из 17=+- 4*корень из 17/17
Ответ: +- 4*корень из 17/17

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические идентичности для косинуса и тангенса, чтобы выразить косинус второго угла через косинус и тангенс первого угла.

Известно, что косинус альфа равен 1/5 и тангенс альфа равен 1/4. Мы можем использовать тригонометрическую идентичность:

тангенс^2(альфа) + 1 = секанс^2(альфа)

где секанс альфа равен 1/косинус альфа.

Для нахождения косинуса второго угла (косинус^2(2альфа)), мы можем использовать следующую формулу:

косинус^2(2альфа) = (1 - синус^2(2альфа))

Теперь давайте рассчитаем эти значения:

1. Найдем секанс альфа: секанс альфа = 1 / косинус альфа = 1 / (1/5) = 5

2. Найдем тангенс^2(альфа): тангенс^2(альфа) = секанс^2(альфа) - 1 = 5^2 - 1 = 24

3. Найдем синус^2(2альфа): синус^2(2альфа) = тангенс^2(альфа) / (1 + тангенс^2(альфа)) = 24 / (1 + 24) = 24 / 25

4. Найдем косинус^2(2альфа): косинус^2(2альфа) = 1 - синус^2(2альфа) = 1 - 24/25 = 1/25

Таким образом, косинус^2(2альфа) равен 1/25.