Question

Преобразуйте в многочлен а) (3а+4)^2 б) (2х-b)^2 в) (b+3)(b-3) г) (5y-2x)(5y+2x) упростите выражение (с+х)(с-х)-(5с^2-x^2)

Answer 1

A) (3a + 4)² = 9a² + 24a + 16
б) (2x - b)² = 4x² - 4bx + b²
в) (b + 3)(b - 3) = b² - 9
г) (5y - 2x)(5y + 2x) = 25y² - 4x²

(с + х)(с - х) - (5с² - x²) = c² - x² - 5c² + x² = -4c²

Answer 2

Преобразование в многочлены

Для преобразования данных выражений в многочлены, нужно выполнить операцию раскрытия скобок, а затем собрать подобные слагаемые.

а) Исходное выражение: (3a+4)^2

Для раскрытия квадрата, нужно умножить выражение на само себя: (3a+4)^2 = (3a+4)(3a+4)

Раскроем скобки, применяя правило распределительного закона: (3a+4)(3a+4) = 3a * 3a + 3a * 4 + 4 * 3a + 4 * 4

Упростим это выражение: 9a^2 + 12a + 12a + 16 = 9a^2 + 24a + 16

б) Исходное выражение: (2x-b)^2

Раскроем скобки, используя правило распределительного закона: (2x-b)(2x-b) = 2x * 2x - 2x * b - b * 2x + b * b

Упростим это выражение: 4x^2 - 4xb - 4xb + b^2 = 4x^2 - 8xb + b^2

в) Исходное выражение: (b+3)(b-3)

Раскроем скобки, используя правило распределительного закона: (b+3)(b-3) = b * b - b * 3 + 3 * b - 3 * 3

Упростим это выражение: b^2 - 3b + 3b - 9 = b^2 - 9

г) Исходное выражение: (5y-2x)(5y+2x)

Раскроем скобки, используя правило распределительного закона: (5y-2x)(5y+2x) = 5y * 5y + 5y * 2x - 2x * 5y - 2x * 2x

Упростим это выражение: 25y^2 + 10xy - 10xy - 4x^2 = 25y^2 - 4x^2

Упрощение выражения

Для упрощения данного выражения, нужно выполнить операции сложения и вычитания подобных слагаемых.

Исходное выражение: (с+х)(с-х) - (5с^2-x^2)

Раскроем скобки: (с+х)(с-х) = с * с - с * х + х * с - х * х

Выполним операции сложения и вычитания: с^2 - сх + хс - х^2 - 5с^2 + x^2

Соберем подобные слагаемые: -4с^2 - сх + хс + x^2 - х^2

Таким образом, упрощенное выражение равно: -4с^2 + сх + хс + x^2 - х^2

Если у вас есть конкретные значения переменных, вы можете подставить их в это выражение и упростить его ещё больше.