Question

Найдите сумму всех чисел чисел кратных 3 и не превосходящих 100

Answer 1

Запишем последовательность таких чисел

3,6,9,12...

Они образуют арифметическую последовательность где

a₁=3. d=3

тогда найдем номер члена последовательности который будет не больше 100

$\displaystyle a_{n-1}=a_1+d(n-1)<100\\\\3+3(n-1)<100\\\\3(1+n-1)<100\\\\n<33.(3)\\\\\\n=33$

Найдем этот член последовательности

a₃₃=a₁+d*32=3+3*32=99

Тогда сумма а₁+...+а₃₃=

S₃₃=(a₁+a₃₃)*33/2=(3+99)*33/2=102*33/2=1683

Answer 2

Чтобы найти сумму всех чисел, кратных 3 и не превосходящих 100, мы можем использовать цикл, чтобы перебрать все числа от 1 до 100 и проверить, кратны ли они 3. Если число кратно 3, мы добавляем его к общей сумме.

Вот пример кода на Python, который решает эту задачу:

sum = 0
for i in range(1, 101):
    if i % 3 == 0:
        sum += i

print(sum)

В этом коде мы создаем переменную `sum` (сумма) и инициализируем ее значением 0. Затем мы используем цикл `for` для перебора всех чисел от 1 до 100 с помощью функции `range(1, 101)`. Внутри цикла мы используем оператор `%` (остаток от деления) для проверки, является ли текущее число кратным 3 (если остаток от деления на 3 равен 0). Если число кратно 3, мы добавляем его к переменной `sum` с помощью оператора `+=`.

В конце программы мы выводим значение переменной `sum`, которое будет равно сумме всех чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Таким образом, сумма всех чисел, кратных 3 и не превосходящих 100, равна 1683.