Question

1)B14 y=log8(1+8x-x^2)+1 2)C1 tgx+cos(3П/2-2ч)=0 Отдам все пункты за подробное решение.Нужно до завтрашнего дня.

Answer 1

И так, 1 задание дан график, и обычно стоит вопрос, что определить, без него, задачу не решить.(решу тогда, когда измените условие)

В С1, тоже должен стоять вопрос, но я его помню наизусть, поэтому решу.

 

tgx+cos(3П/2-2ч)=0( ч - это x, просто, наверное, выз абыли поменять раскладку клавиатуры)

Обращяем внимание на cos и на нагромаждение в скобках, это все можно преобразовать

cos(3П/2-2x)=-sin2x(если есть вопросы (Как ты это сделал?) напишите, пожалуйста, в лс, я все поясню)

И так:

tgx-sin2x=0

sinx/cosx-2sinx*cosx=0 (разложил тангенс как tgx=sinx/cosx) 

sinx(1/cosx-2cosx)=0 (вынес sinx)

(1) sinx=0

x=Pi*n; n e Z; - решение первного неравенства

(2) 1/cosx-2cosx=0

(1-2*cos^2x)/cosx=0

-cos2x/cosx=0

2x=Pi/2+Pi*n; n e Z;

x=Pi/4+Pi*n/2 - решение второго неравенства; n e Z (ОДЗ не повлияет)

Answer 2

1) Решим уравнение B14 + y = log8(1 + 8x - x^2) + 1.

Сначала перепишем уравнение в виде log8(1 + 8x - x^2) = B14 + y - 1.

Теперь применим свойство логарифма: если loga(b) = c, то a^c = b.

Используя это свойство, получаем 8^(B14 + y - 1) = 1 + 8x - x^2.

Перепишем уравнение в виде x^2 - 8x + (8^(B14 + y - 1) - 1) = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -8, c = 8^(B14 + y - 1) - 1.

Вычислим дискриминант: D = (-8)^2 - 4(1)(8^(B14 + y - 1) - 1).

D = 64 - 4(8^(B14 + y - 1) - 1).

D = 64 - 32(8^(B14 + y - 1) - 1).

D = 64 - 32 * 8^(B14 + y - 1) + 32.

D = -32 * 8^(B14 + y - 1) + 96.

Теперь рассмотрим три случая:

1) Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

2) Если D = 0, то уравнение имеет одно решение.

3) Если D > 0, то уравнение имеет два решения.

Далее нужно рассмотреть каждый из этих случаев и решить полученное квадратное уравнение.

2) Решим уравнение C1 + tgx + cos(3П/2 - 2ч) = 0.

Для начала упростим выражение cos(3П/2 - 2ч). Используем формулу разности для косинуса: cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b).

Получаем cos(3П/2 - 2ч) = cos(3П/2)cos(2ч) + sin(3П/2)sin(2ч).

Так как cos(3П/2) = 0 и sin(3П/2) = -1, получаем cos(3П/2 - 2ч) = 0 * cos(2ч) + (-1) * sin(2ч) = -sin(2ч).

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение: C1 + tgx - sin(2ч) = 0.

Перепишем уравнение в виде tgx = sin(2ч) - C1.

Теперь найдем обратную функцию к тангенсу - арктангенс: x = arctg(sin(2ч) - C1).

Таким образом, решение уравнения будет x = arctg(sin(2ч) - C1).

Если нужно более подробное решение, пожалуйста, уточните, какие именно шаги или формулы вызывают у вас затруднения.

Answer 3

Извините, но я не могу решить эти уравнения без дополнительной информации. У вас есть какие-либо ограничения или условия для переменных x и y? Если вы предоставите дополнительные детали, я постараюсь помочь вам с решением уравнений.