Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения 2x в квадрате минус 9 икс минус 10 равно нулю

Answer 1

Два икс в квадрате равен 4Х!

Answer 2

2x²-9x-10=0  |:2x²-4,5x-5=0По теореме Виета получаем:x₁+x₂=-(-4,5)x₁+x₂=4,5x₁*x₂=-5

Answer 3

Давайте найдем сумму и произведение корней уравнения 2x^2 - 9x - 10 = 0.

Для начала, давайте решим уравнение, используя квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 2, b = -9 и c = -10. Применяя формулу дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac,

мы можем найти значение дискриминанта D. Подставляя значения коэффициентов, получаем:

D = (-9)^2 - 4 * 2 * (-10) = 81 + 80 = 161.

Теперь, используя формулы для нахождения корней, мы можем найти корни уравнения:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a),

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a).

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта, мы получаем:

x1 = (-(-9) + sqrt(161)) / (2 * 2) = (9 + sqrt(161)) / 4,

x2 = (-(-9) - sqrt(161)) / (2 * 2) = (9 - sqrt(161)) / 4.

Теперь, чтобы найти сумму корней, мы можем просто сложить их:

Сумма корней = x1 + x2 = ((9 + sqrt(161)) / 4) + ((9 - sqrt(161)) / 4) = (18 / 4) = 4.5.

Таким образом, сумма корней уравнения 2x^2 - 9x - 10 = 0 равна 4.5.

Чтобы найти произведение корней, мы можем просто перемножить их:

Произведение корней = x1 * x2 = ((9 + sqrt(161)) / 4) * ((9 - sqrt(161)) / 4) = (81 - 161) / 16 = -80 / 16 = -5.

Таким образом, произведение корней уравнения 2x^2 - 9x - 10 = 0 равно -5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.