Question

(x-5)(x+5)=(x-3)^2+2

Answer 1

x^2-25=x^2-6x+9+2
6x=36
x=6 

Answer 2

Давайте разберем эту квадратичную уравнение подробно.

Шаг 1: Раскрываем скобки

(x-5)(x+5) = (x-3)^2 + 2

Раскроем скобки:

x^2 - 5x + 5x - 25 = (x^2 - 6x + 9) + 2

Упростим уравнение:

x^2 - 25 = x^2 - 6x + 9 + 2

Шаг 2: Сокращаем одинаковые члены

Обратите внимание, что у нас есть x^2 как слева, так и справа от знака равенства. Это означает, что мы можем сократить его:

-25 = -6x + 11

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону

Теперь давайте перенесем все члены на одну сторону уравнения:

-25 - 11 = -6x

-36 = -6x

Шаг 4: Разделяем на -6

Разделим обе стороны на -6, чтобы найти значение x:

-36 / -6 = x

6 = x

Таким образом, решением данного уравнения является x = 6.

Проверка:

Давайте проверим наше решение, подставив x = 6 обратно в исходное уравнение:

(x-5)(x+5) = (x-3)^2 + 2

(6-5)(6+5) = (6-3)^2 + 2

1 * 11 = 3^2 + 2

11 = 9 + 2

11 = 11

Уравнение верно, поэтому наше решение x = 6 является правильным.