Question

Произведение дву последовательных целых чисел больше их суммы на 29 . Найдите эти числа

Answer 1

Пусть первое число - х. ⇒Следующее число - х+1.
x*(x+1)-(x+(x+1))=29
x²+x-(2x+1)=29
x²-x-1=29
x²-x-30=0  D=121
x₁=6  ⇒  x+1=7.
x₂=-5 ⇒  x+1=-4
Ответ: 6 и 7,   -5 и -4.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число в последовательности будет x, а второе число будет x + 1 (так как они последовательны).

Мы знаем, что произведение этих двух чисел больше их суммы на 29. Мы можем записать это в виде уравнения:

x * (x + 1) = x + (x + 1) + 29

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + x = 2x + 30

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + x - 2x - 30 = 0

x^2 - x - 30 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Если мы факторизуем это уравнение, мы можем представить его в виде:

(x - 6)(x + 5) = 0

Теперь мы можем найти два возможных значения x:

1. x - 6 = 0 => x = 6 2. x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, два числа в последовательности могут быть 6 и 7 или -5 и -4.

Итак, возможные пары чисел в последовательности: (6, 7) или (-5, -4).