Question

Маша купила 3 книги. Все книги без первой стоят 80 рублей, без второй — 60 рублей, без третьей — 40 рублей. Сколько стоит первая книга? Дайте ответ в рублях.

Answer 1

Ответ:

10 рублей

Объяснение:

Введем обозначения:

x руб - стоимость первой книги

y руб - стоимость второй книги

z руб - стоимость третьей книги

Запишем три уравнения:

y + z = 80                   (1)

x + z = 60                   (2)

x + y = 40                   (3)

Сложим все три уравнения:

y+z + x+z + x+y = 80 + 60 + 40

2x + 2y + 2z = 180

x + (y + z) = 90

Учтем уравнение (1)

x + 80 = 90

x = 10 рублей стоит первая книга.

Answer 2

а (руб.) - стоимость первой книги

b (руб.) - второй книги

с (руб.) - третьей книги

.

b+с=80

a+с=60

а+b=40

.

b+с - (а+b)=80-40

b+c-a-b=40

с-а=40 -- на столько третья книга дороже первой

.

а+с - (с-а)=60-40

а+с-с+а=20

2а=20

а=20:2

а=10 (руб.) - стоит первая книга.

.

.

а+b=40

b=40-a

b=40-10

b=30 (руб.) - стоит вторая книга

.

а+с=60

с=60-а

с=60-10

с=50 (руб.) - стоит третья книга.

Answer 3

Пусть \( Х \) - это стоимость первой книги в рублях.

Мы знаем, что: 1. Все три книги вместе стоят 80 рублей без первой. 2. Все три книги вместе стоят 60 рублей без второй. 3. Все три книги вместе стоят 40 рублей без третьей.

Мы можем записать уравнения на основе этих данных:

1. \( X + 80 = 60 + 40 \) 2. \( 80 + X = 60 + 40 \) 3. \( 80 + 60 = X + 40 \)

Решим эти уравнения:

1. \( X + 80 = 100 \) --> \( X = 100 - 80 \) --> \( X = 20 \) рублей

Таким образом, стоимость первой книги составляет 20 рублей.