Question

Помогите пожалуйста представить в виде многочлена 9p^2-(4+3p)^2

Answer 1

9p^2-(4+3p)^2=9p^2-(4^2+2•4•3p+(3p)^2)=9p^2-(16+24p+9p^2)=9p^2-16-24p-9p^2=-16-24p

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде многочлена, нам нужно раскрыть квадрат с помощью формулы квадрата суммы:

(а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применим эту формулу к выражению (4+3p)^2:

(4 + 3p)^2 = (4)^2 + 2(4)(3p) + (3p)^2 = 16 + 24p + 9p^2.

Теперь вставим полученное выражение в исходное:

9p^2 - (4 + 3p)^2 = 9p^2 - (16 + 24p + 9p^2).

Для упрощения этого выражения выполним распределение отрицания:

9p^2 - (16 + 24p + 9p^2) = 9p^2 - 16 - 24p - 9p^2.

Теперь объединим подобные слагаемые:

= (9p^2 - 9p^2) - 24p - 16 = - 24p - 16.

Таким образом, исходное выражение 9p^2 - (4 + 3p)^2 можно представить в виде многочлена -24p - 16.