Question

Розв'яжіть рівняння sin2x/sinx = 0

Answer 1

 0=2x-1/3x+2                                                                                                         sinx = (2x+5) (x-1)sin 4x cos 2x= sin 2x cos 4x

Answer 2

Розв'язання рівняння sin2x/sinx = 0 означає знаходження таких значень x, при яких дріб стає рівним нулю. Це можливо, якщо чисельник дробу дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю. Отже, ми маємо рівняння sin2x = 0, яке треба розв'язати на проміжку [0; 2π]. Застосовуючи формулу подвійного кута, ми можемо переписати рівняння у вигляді 2sinxcosx = 0. Це рівняння рівносильне системі рівнянь:

sinx = 0 або cosx = 0

Розв'язуючи цю систему, ми отримаємо наступні корені:

x = 0, π, 2π або x = π/2, 3π/2

Це і будуть розв'язки нашого рівняння на заданому проміжку. Детальніше про розв'язання тригонометричних рівнянь ви можете прочитати за посиланнями та .