Question

Найдите наименьшее значение функции x^2-3x+2

Answer 1

X1 = 2, x2 = 1 - корні рівняння

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции x^2 - 3x + 2, мы можем использовать несколько методов. Один из таких методов - это нахождение вершины параболы, так как функция x^2 - 3x + 2 является квадратичной функцией.

Нахождение вершины параболы:

Квадратичная функция общего вида имеет вид f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты функции.

Для функции x^2 - 3x + 2, коэффициенты будут: a = 1 b = -3 c = 2

Вершина параболы можно найти с помощью формулы x = -b / (2a) и подставить этот x в функцию для получения соответствующего y.

Вычислим: x = -(-3) / (2*1) = 3/2 = 1.5

Теперь подставим x = 1.5 в функцию: f(1.5) = (1.5)^2 - 3(1.5) + 2 = 2.25 - 4.5 + 2 = 0.75

Таким образом, наименьшее значение функции x^2 - 3x + 2 равно 0.75.

Графическое представление:

Мы также можем визуализировать функцию x^2 - 3x + 2 на графике, чтобы наглядно увидеть, где находится ее минимальное значение.


На графике видно, что парабола открывается вверх и имеет минимум в точке вершины, которая была рассчитана ранее как (1.5, 0.75).

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.