Question

сократить дробь: 28 в степени n+2\2 в степени 2n+3 * 7 в степени n-2

Answer 1

если правильно понято мной условие, то получаем дробь:

в числителе      28 в степени n+2

в знаменателе  2  в степени 2n+3     *    7 в ст (n-2)

 

пользуемся свойством степеней

=

в числителе         4 в ст (n+2) *  7 в ст (n+2)

в знаменателе     4 в ст n * 8 *   7 в ст (n-2)

=

в числ  4 в ст n * 16  *  7 в ст n+2

в знам  4 в ст n * 8   *  7 в ст n-2

 

сокращаем (считаем степень числа 7:  n+2-n+2=4)

=

в числ  2  *  7 в ст 4

в знам  1

 

=2*2401=4802. Это ответ!

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нам необходимо выразить числитель и знаменатель в виде степеней одного и того же числа. Давайте разберемся пошагово.

Выражение числителя:

28 в степени n + 2

Выражение знаменателя:

2 в степени 2n + 3 * 7 в степени n - 2

Подробно выразим числитель и знаменатель в виде степеней:

Числитель: 28 в степени n + 2 = 2 в степени (2 * (n + 2)) (так как 28 = 2 * 2 * 7)

Знаменатель: 2 в степени 2n + 3 * 7 в степени n - 2 = 2 в степени (2n + 3) * 7 в степени (n - 2)

Получаем сокращенную дробь:

Теперь, чтобы сократить дробь, мы можем сократить общие степени 2 и 7 в числителе и знаменателе.

Числитель = 2 в степени (2 * (n + 2)) Знаменатель = 2 в степени (2n + 3) * 7 в степени (n - 2)

Итак, сокращенная дробь выглядит следующим образом:

(2 в степени (2 * (n + 2))) / (2 в степени (2n + 3) * 7 в степени (n - 2))