Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений 2х-3у=114х+5у=-11Даю много баллов!!!!!!!!

Answer 1

{2x-3y=11
{4x+5y=-11

{x=(11+3y)/2
{4(11+3y)/2+5y=-11

(44+12y)/2+5y=-11
22+6y+5y=-11
11y=-11-22
11y=-33
y=-33/11 x=(11+3(-3))/2
y=-3 x=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Из первого уравнения выразим одну переменную через другую. Например, выразим x: 2x - 3у = 11 2x = 3у + 11 x = (3у + 11)/2

2. Подставим это выражение во второе уравнение: (3у + 11)/2 + 5у = -11

3. Решим полученное уравнение: 3у + 11 + 10у = -22 13у = -33 у = -33/13 у = -3

4. Подставим найденное значение у в первое уравнение и найдем x: 2x - 3*(-3) = 11 2x + 9 = 11 2x = 11 - 9 2x = 2 x = 1

Ответ: x = 1, y = -3.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 5 и второе на 3, чтобы коэффициенты при у были одинаковыми: 10x - 15у = 55 3x + 15у = -33

2. Сложим эти два уравнения: 10x - 15у + 3x + 15у = 55 - 33 13x = 22 x = 22/13 x = 2/3

3. Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений (например, в первое) и найдем y: 2*(2/3) - 3у = 11 4/3 - 3у = 11 -3у = 11 - 4/3 -3у = 33/3 - 4/3 -3у = 29/3 у = (29/3) * (-1/3) у = -29/9

Ответ: x = 2/3, y = -29/9.

Оба метода приводят к одному и тому же ответу.