Question

{3x-4y=8 {x+4y=4 Решить систему уравнений

Answer 1

{x=4-4y            {x=4-4y {x=4-4*0.25 {x=3
{3(4-4y)-4y=8    {12-12y-4y=8  {-16y=-4 {y=0.25
Ответ: (3;0.25)

Answer 2

Конечно, решим эту систему уравнений.

У нас есть два уравнения:

1) \(3x - 4y = 8\) 2) \(x + 4y = 4\)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, для получения значения переменных \(x\) и \(y\) воспользуемся методом сложения.

Для начала приведем уравнения к виду, удобному для сложения. У нас есть уравнения:

1) \(3x - 4y = 8\) 2) \(x + 4y = 4\)

Давайте сложим обе стороны уравнений, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\((3x - 4y) + (x + 4y) = 8 + 4\)

Упростим это:

\(3x - 4y + x + 4y = 12\)

Сгруппируем переменные \(x\) и \(y\):

\(4x = 12\)

Теперь найдем значение \(x\):

\(x = \frac{12}{4} = 3\)

Теперь, когда у нас есть \(x\), мы можем найти значение \(y\) с помощью одного из исходных уравнений. Для этого используем второе уравнение:

\(x + 4y = 4\)

Подставим значение \(x = 3\):

\(3 + 4y = 4\)

Выразим \(y\):

\(4y = 4 - 3\)

\(4y = 1\)

\(y = \frac{1}{4}\)

Таким образом, получили \(x = 3\) и \(y = \frac{1}{4}\) - это решение данной системы уравнений.