Question

1/6<6^3-x<36 помогите

Answer 1

$\frac{1}{6} \ \textless \ 6^{3-x}\ \textless \ 36 6^{-1} \ \textless \ 6^{3-x} \ \textless \ 6^{2}$
основание степени а=6, 6>1. знак неравенства не меняем.
-1<3-x<2
-1-3<-x<2-3
-4<-x<-1 |: (-1)
4>x>1

1<x<4

Answer 2

Давайте решим неравенство 1/6 < 6^3 - x < 36 поэтапно.

Шаг 1: Найдите значения 6^3 и 36

6^3 = 6 * 6 * 6 = 216 36 остается без изменений.

Шаг 2: Измените неравенство, чтобы выразить x.

1/6 < 216 - x < 36

Шаг 3: Решите первую часть неравенства.

1/6 < 216 - x

Вычтем 216 из обеих частей неравенства: 1/6 - 216 < -x

Упростим: -215 5/6 < -x

Изменим знак неравенства и поменяем местами стороны: -x > -215 5/6

Умножим обе части на -1 и поменяем направление неравенства: x < 215 5/6

Шаг 4: Решите вторую часть неравенства.

216 - x < 36

Вычтем 216 из обеих частей неравенства: 216 - 216 - x < 36 - 216

Упростим: -x < -180

Изменим знак неравенства и поменяем местами стороны: x > 180

Шаг 5: Объедините результаты.

Из результатов Шага 3, мы имеем x < 215 5/6. Из результатов Шага 4, мы имеем x > 180.

Таким образом, решением исходного неравенства 1/6 < 6^3 - x < 36 является: 180 < x < 215 5/6.

Если вам нужно представить это в виде интервала, можно записать: (180, 215 5/6).