Question

упростить выражение sin (45+альфа)+сos (45+альфа): sin(45+альфа)-cos(45+альфа)

Answer 1

sin (45+альфа)+сos (45+альфа)=sin (45+альфа)+sin(45-альфа)=2sin45cosA

sin(45+альфа)-cos(45+альфа) аналогично равняется 2sinA*cos45

2sin45cosA/2sinA*cos45=ctgA

Answer 2

2sin (45+альфа):1 а косинусы сокращаются

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулы тригонометрии, а именно формулу синуса разности и формулу косинуса разности.

Формула синуса разности: sin(x - y) = sin(x) * cos(y) - cos(x) * sin(y)

Формула косинуса разности: cos(x - y) = cos(x) * cos(y) + sin(x) * sin(y)

В данном случае, мы имеем следующее выражение: sin(45 + альфа) * cos(45 + альфа) - sin(45 + альфа) * cos(45 + альфа)

Мы можем заметить, что у нас есть два одинаковых слагаемых: sin(45 + альфа) * cos(45 + альфа). Давайте обозначим это слагаемое как "а".

Теперь, используя формулы тригонометрии, мы можем записать упрощенное выражение: а - а = 0

Таким образом, упрощенное выражение sin(45 + альфа) * cos(45 + альфа) - sin(45 + альфа) * cos(45 + альфа) равно 0.