Question

Решите систему неравенств 3x-2 меньше 2+5x 8x больше 15-2x

Answer 1

-2x<4;6x>15........2x>4;6x>15........x>2;x>2,5. Общее решение: x>2 или (2;+~)

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств по порядку.

Наша система неравенств выглядит следующим образом: 1) 3x - 2 < 2 + 5x + 8x 2) 15 - 2x < 3x - 2

Решение первого неравенства

Для начала, объединим все переменные справа от знака "<" и все числа справа от знака "<". Это даст нам: 3x - 2 < 2 + 5x + 8x 3x - 2 < 2 + 13x

Затем, объединим все переменные слева от знака "<" и все числа слева от знака "<". Это даст нам: 3x - 13x < 2 + 2 -10x < 4

Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе части неравенства на -10. Обратите внимание, что мы меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число. Получим: x > -4/10

Упрощая дробь, получим: x > -2/5

Решение второго неравенства

Теперь перейдем ко второму неравенству: 15 - 2x < 3x - 2

Для начала, объединим все переменные справа от знака "<" и все числа справа от знака "<". Это даст нам: 15 - 2x < 3x - 2

Затем, объединим все переменные слева от знака "<" и все числа слева от знака "<". Это даст нам: -2x - 3x < -2 - 15 -5x < -17

Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе части неравенства на -5. Обратите внимание, что мы меняем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число. Получим: x > 17/5

Окончательное решение

Мы получили два неравенства: 1) x > -2/5 2) x > 17/5

Чтобы найти общее решение системы неравенств, возьмем пересечение областей, где каждое неравенство выполняется одновременно. В данном случае, оба неравенства говорят, что x должен быть больше определенных значений. Следовательно, общее решение будет x > 17/5.

Таким образом, система неравенств 3x - 2 < 2 + 5x + 8x и 15 - 2x < 3x - 2 имеет общее решение x > 17/5.