Question

HELP!!! Укажіть точку через яку проходить пряма 2у-7х=-1 А)(3; -10) Б)(10;3) В)(-3;10) Г)(3;10)

Answer 1

Рассмотрим все случаи вариантов ответа.

1) Известно, что пряма $2y-7x=-1$ через точку $(3;-10)$. Тогда, подставляя координаты точки в уравнение прямой, имеем

$2\cdot(-10)-7\cdot 3=-1\\ -20-21=-1\\ -41=-1$
В данном случае уравнение не превращается в тождество. Т.е. точка (3;-10) не проходит через заданную прямую.

2) Теперь подставим координаты точки (10;3), получим
$2\cdot 3-7\cdot 10=-1\\ 6-70=-1\\ -64=-1$
Как видно, равенство не верно. Точка (10;3) не принадлежит прямой.

3) Аналогично подставим координаты точки (-3;10).
$2\cdot 10-7\cdot(-3)=-1\\ 20+21=-1\\ 41=-1$
Не верное тождество.

4) $2\cdot 10-7\cdot 3=-1$
Здесь тождество выполняется, следовательно точка (3;10) проходит через заданную прямую.

Answer 2

Для того чтобы найти точку, через которую проходит прямая, заданная уравнением 2у-7х=-1, нужно подставить значения координат точек из предложенных вариантов (А)(3; -10), Б)(10;3), В)(-3;10), Г)(3;10) в уравнение и проверить, выполняется ли оно.

Подставим координаты точки А(3; -10) в уравнение: 2*(-10) - 7*3 = -20 - 21 = -41 ≠ -1 Уравнение не выполняется для точки А(3; -10).

Подставим координаты точки Б(10; 3) в уравнение: 2*3 - 7*10 = 6 - 70 = -64 ≠ -1 Уравнение не выполняется для точки Б(10; 3).

Подставим координаты точки В(-3; 10) в уравнение: 2*10 - 7*(-3) = 20 + 21 = 41 ≠ -1 Уравнение не выполняется для точки В(-3; 10).

Подставим координаты точки Г(3; 10) в уравнение: 2*10 - 7*3 = 20 - 21 = -1 Уравнение выполняется для точки Г(3; 10).

Таким образом, точка Г(3; 10) является точкой, через которую проходит прямая 2у-7х=-1.