Question

sin40*cos5+cos40*sin5

Answer 1

sin40*cos5+cos40*sin5=sin(40+5)=sin45°=√2/2.

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся формулами сложения углов для синуса и косинуса:

\[ \sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B. \]

Здесь \( A = 40^\circ \) и \( B = 5^\circ \).

Итак, у нас есть:

\[ \sin(40^\circ + 5^\circ) = \sin 40^\circ \cos 5^\circ + \cos 40^\circ \sin 5^\circ. \]

Теперь заменим значения:

\[ \sin(40^\circ + 5^\circ) = \sin 40^\circ \cos 5^\circ + \cos 40^\circ \sin 5^\circ. \]

Теперь давайте подставим значения синусов и косинусов для углов \( 40^\circ \) и \( 5^\circ \). Значения могут быть взяты из таблицы тригонометрических функций или вычислены с помощью калькулятора:

\[ \sin 40^\circ \approx 0.6428, \] \[ \cos 40^\circ \approx 0.7660, \] \[ \sin 5^\circ \approx 0.0872, \] \[ \cos 5^\circ \approx 0.9962. \]

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

\[ \sin(40^\circ + 5^\circ) \approx 0.6428 \times 0.9962 + 0.7660 \times 0.0872. \]

Вычислим это:

\[ \sin(40^\circ + 5^\circ) \approx 0.6389 + 0.0667 \]

\[ \sin(40^\circ + 5^\circ) \approx 0.7056. \]

Таким образом, значение выражения \( \sin(40^\circ + 5^\circ) \) примерно равно 0.7056.