Question

Дана функция: y=x-4 y=1/3x Найти точки пересечения с осями координат.

Answer 1

y=x-4    (0; -4)

y=1/3x   (0;0)

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения данной функции с осями координат, нужно подставить значения \(x\) и \(y\) равные нулю соответственно, так как точки пересечения с осями координат имеют нулевые координаты.

1. Пересечение с осью X (\(y = 0\)): Подставим \(y = 0\) в уравнение функции и решим относительно \(x\): \[0 = x - 4 + \frac{1}{3}x\]

Сложим \(4\) с обеих сторон уравнения: \[4 = \frac{4}{3}x\]

Умножим обе стороны на \(\frac{3}{4}\) для избавления от дроби: \[x = 3\]

Таким образом, точка пересечения с осью X: \((3, 0)\).

2. Пересечение с осью Y (\(x = 0\)): Подставим \(x = 0\) в уравнение функции и решим относительно \(y\): \[y = 0 - 4 + \frac{1}{3} \cdot 0\]

Упростим выражение: \[y = -4\]

Таким образом, точка пересечения с осью Y: \((0, -4)\).

Итак, у вас есть две точки пересечения с осями координат: \((3, 0)\) и \((0, -4)\).