Question

Величины углов треугольника относятся как 6:2:1. Найдите величину каждого угла

Answer 1

6+2+1 = 9
180 :9 = 20
6.20=120,2.20=40, 1.20=20
120, 40, 20

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Величины углов треугольника относятся как 6:2:1. Это означает, что если мы обозначим углы треугольника как A, B и C, то мы можем написать следующее уравнение:

$$A : B : C = 6 : 2 : 1$$

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, то есть:

$$A + B + C = 180°$$

Чтобы найти величину каждого угла, нам нужно решить систему уравнений. Для этого мы можем использовать метод кросс-произведения, который заключается в умножении обоих частей пропорции на произведение средних членов. Тогда мы получим:

$$A \cdot 1 = B \cdot 6$$ $$B \cdot 1 = C \cdot 2$$ $$A + B + C = 180°$$

Упростив первые два уравнения, мы получим:

$$A = 6B$$ $$B = 2C$$ $$A + B + C = 180°$$

Теперь мы можем подставить значения A и B в последнее уравнение и решить его относительно C:

$$6B + B + C = 180°$$ $$7B + C = 180°$$ $$C = 180° - 7B$$

Затем мы можем подставить значение C во второе уравнение и решить его относительно B:

$$B = 2C$$ $$B = 2(180° - 7B)$$ $$B = 360° - 14B$$ $$15B = 360°$$ $$B = \frac{360°}{15}$$ $$B = 24°$$

Наконец, мы можем подставить значение B в первое уравнение и решить его относительно A:

$$A = 6B$$ $$A = 6 \cdot 24°$$ $$A = 144°$$

Таким образом, мы нашли величину каждого угла треугольника:

$$A = 144°$$ $$B = 24°$$ $$C = 12°$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.