Question

Розв'яжіть способом додавання систему рівнянь: х-3=2у 5х+1=4

Answer 1

Х-3=2у      5х+1=4у умножим первое уравнение на (-2) и сложим со вторым , получим
-2х+6=-4у  +      5х+1=4у
3х+7=0
3х=-7
х=-7:3
х=-7/3
подставим это значение в любое из уравнений системы , например в первое.
-7/3-3=2у
2у=-16/3
у=-16/3:2
у=-16/6=-8/3
Ответ: (-7/3;-8/3)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спочатку ми спробуємо зробити коефіцієнти при одній змінній однаковими, щоб їх можна було скоротити. У вашому випадку, перше рівняння має змінну "х", а друге рівняння має змінну "у". Давайте спочатку перетворимо перше рівняння, щоб мати однакові коефіцієнти при "х".

Перше рівняння: х - 3 = 2у

Друге рівняння: 5х + 1 = 4

Ми помножимо перше рівняння на 5, щоб отримати 5х у обох рівняннях:

5(х - 3) = 5(2у) 5х - 15 = 10у

Тепер ми можемо скоротити коефіцієнти при "х" у другому рівнянні і скоротити коефіцієнти при "у" у першому рівнянні:

5х - 15 = 10у 5х + 1 = 4

Тепер, коли ми маємо однакові коефіцієнти при "х", ми можемо відняти друге рівняння від першого рівняння:

(5х - 15) - (5х + 1) = (10у) - 4 5х - 15 - 5х - 1 = 10у - 4 -16 = 10у - 4

Далі, ми можемо спростити рівняння:

-16 + 4 = 10у -12 = 10у

На останок, поділимо обидві сторони на 10, щоб визначити значення "у":

-12/10 = 10у/10 -6/5 = у

Таким чином, ми отримали значення "у" рівне -6/5.

Тепер, щоб знайти значення "х", ми можемо підставити значення "у" у будь-яке з початкових рівнянь. Давайте підставимо значення "у" у перше рівняння:

х - 3 = 2(-6/5) х - 3 = -12/5

Тепер, щоб вирішити для "х", додамо 3 до обох сторін рівняння:

х - 3 + 3 = -12/5 + 3 х = -12/5 + 15/5 х = 3/5

Отже, розв'язок системи рівнянь за методом додавання є х = 3/5 і у = -6/5.