Question

Найдите больший корень уравнения6^(x²+2x) = 1

Answer 1

6^(x^2+2x)=6^0
x^2+2x=0
x(x+2)=0
x=0 x=-2

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно сначала прологарифмировать обе части по основанию 6, то есть применить функцию log6 к обеим частям. Это даст нам:

log6(6^(x²+2x)) = log6(1)

Затем, используя свойство логарифма, что loga(a^b) = b, мы можем упростить левую часть уравнения:

x²+2x = log6(1)

Так как log6(1) = 0, то уравнение сводится к:

x²+2x = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)

где a = 1, b = 2 и c = 0. Подставляя эти значения, мы получаем:

x = (-2 ± √(4-0))/(2)

x = (-2 ± 2)/2

x = -1 ± 1

Отсюда следует, что у уравнения есть два корня: x = 0 и x = -2. Больший корень уравнения - это x = 0. Это ответ.

Вы также можете использовать онлайн калькуляторы, чтобы проверить свой ответ или найти корни уравнения. Например, вы можете посетить следующие сайты:

- [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) - [Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) - [Калькулятор уравнений онлайн - OK Calculator](https://okcalc.com/ru/equation/)