Question

Установите,является ли высказывание истинныи: 10 ∈ N -1 ∈ Q 100 ∈ z 7 ∈ {1;10} -2 ∈ (-2;0} (2;3) С (включительно) {1;6} N - натуральные числа z - целые числа Q - рациональные числа И обратите внимание на скобочки Помогите

Answer 1

10 ∈ N - верное
-1 ∈ Q верное
100 ∈ z верное
7 ∈ {1;10} верное
-2 ∈ (-2;0} не верно
(2;3) С (включительно) {1;6} верно

Answer 2

Для решения данной задачи нужно знать определения каждого множества чисел.

N - множество натуральных чисел, которое включает в себя все положительные целые числа, начиная с 1. Q - множество рациональных чисел, которое включает в себя все числа, которые можно представить в виде дроби p/q, где p и q целые числа, а q не равно нулю. Z - множество целых чисел, которое включает в себя все положительные и отрицательные целые числа, а также ноль. {1;10} - множество, содержащее числа 1 и 10. (-2;0) - интервал от -2 до 0, не включая -2 и 0. (2;3] - интервал от 2 до 3, включая 3.

Теперь рассмотрим каждое высказывание:

1) 10 ∈ N - данное высказывание верно, так как 10 является натуральным числом. 2) -1 ∈ Q - данное высказывание верно, так как -1 можно представить в виде дроби -1/1, где -1 и 1 целые числа. 3) 100 ∈ Z - данное высказывание верно, так как 100 является целым числом. 4) 7 ∈ {1;10} - данное высказывание верно, так как 7 содержится в множестве {1;10}. 5) -2 ∈ (-2;0) - данное высказывание неверно, так как интервал (-2;0) не включает -2. 6) (2;3] ⊆ {1;6} - данное высказывание неверно, так как интервал (2;3] не содержит все числа из множества {1;6}.

Итак, из всех высказываний только первые три являются истинными.