Question

Напишите уравнение оси симметрии параболыy=-c^2+6x-3 Помогите пожалуйста

Answer 1

Надо найти вершину параболы, так как она является точкой её симметрии.
Вершина параболы находится по формуле: x= -b/2a
x= -6/-2=3, y=6
Ось симметрии параболы, заданной квадратичной функцией, проходит через вершину параллельно оси ординат.
Поэтому, прямая задаётся уравнением: x=3

Answer 2

Ось симметрии параболы - это вертикальная прямая, которая проходит через фокус параболы и вершину параболы. Для параболы в канонической форме \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a \neq 0\), уравнение оси симметрии можно найти по формуле \(x = -\frac{b}{2a}\).

В данном уравнении \(y = -c^2 + 6x - 3\), сравним с канонической формой \(y = ax^2 + bx + c\):

\(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)), \(b = 6\) (коэффициент при \(x\)), \(c = -c^2 - 3\) (свободный член).

Теперь используем формулу для нахождения оси симметрии:

\[x = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3.\]

Таким образом, уравнение оси симметрии данной параболы \(y = -c^2 + 6x - 3\) равно \(x = -3\).