Question

Знайдіть два числа, якщо їх сума дорівнює 13, а різниця між подвоєним першим і другим числами дорівнює 8

Answer 1

Х + У = 13

2Х - У = 8

Х + У - 2Х + У = 13 - 8

2У - Х = 5

2Х - У - 2У + Х = 8 - 5

3Х - 3У = 3

Х - У = 1

Х = У + 1

У + 1 + У = 13

2У = 12

У = 6

Х = 7

Answer 2

Щоб знайти два числа, сума яких дорівнює 13, а різниця між подвоєним першим числом і другим числом дорівнює 8, давайте введемо дві невідомі числа і розв'яжемо систему рівнянь.

Позначимо перше число як "х" і друге число як "у". Згідно з умовою задачі, ми маємо два рівняння:

1. x + y = 13 (сума чисел дорівнює 13) 2. 2x - y = 8 (різниця між подвоєним першим числом і другим числом дорівнює 8)

Ми можемо використати метод елімінації для вирішення цієї системи:

1. Помножте друге рівняння на 2, щоб упорядкувати коефіцієнти x: 4x - 2y = 16

2. Додайте це нове рівняння до першого рівняння: x + y + 4x - 2y = 13 + 16 5x - y = 29

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 5x - y = 29 2. 2x - y = 8

Можемо використати метод елімінації знову:

1. Відняти друге рівняння від першого: (5x - y) - (2x - y) = 29 - 8 3x = 21 x = 7

2. Підставити значення x у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад перше: 7 + y = 13 y = 6

Отже, два числа, які задовольняють умові, є 7 і 6.