Question

Дана функция у = f(х), где f (х) = √х. Найдите f ( х - 5), если х = (1/ 2 - √3 - 1/ 2+ √3) * √75.

Answer 1

$y=f(x)\; ,\; \; \; f(x)=\sqrt{x}\\\\f(x-5)=\sqrt{x-5}\\\\x=( \frac{1}{2-\sqrt3} - \frac{1}{2+\sqrt3} )\cdot \sqrt{75}=\frac{2+\sqrt3-2+\sqrt3}{(2-\sqrt3)(2+\sqrt3)} \cdot \sqrt{25\cdot 3}=\\\\ =\frac{2\sqrt3}{4-3} \cdot 5\sqrt3=2\cdot 5\cdot 3=30\\\\x-5=30-5=25\\\\f(x-5)=f(25)=\sqrt{25}=5$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по алгебре.

Дана функция у = f(х), где f (х) = √х. Найдите f ( х - 5), если х = (1/2 - √3 - 1/2 + √3) * √75.

Для решения этой задачи нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Упростить выражение для х, используя свойства корней и дробей. Мы получим:

х = (1/2 - √3 - 1/2 + √3) * √75

х = (√3 - 1) * √75

х = √(75 * (√3 - 1)^2)

х = √(75 * (3 - 2√3 + 1))

х = √(225 - 150√3)

2. Подставить значение х в функцию f (х) и вычесть 5 из аргумента. Мы получим:

f (х - 5) = f (√(225 - 150√3) - 5)

f (х - 5) = √(√(225 - 150√3) - 5)

3. Вычислить значение функции f (х - 5), используя калькулятор или приближенные значения корней. Мы получим:

f (х - 5) ≈ √(15 - 5)

f (х - 5) ≈ √10

f (х - 5) ≈ 3.16

Ответ: f (х - 5) ≈ 3.16

Если вы хотите узнать больше о функциях, содержащих корень, вы можете посмотреть [эту статью](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8) или [этот сайт](https://www.mathway.com/ru/Algebra), где вы можете решать задачи по алгебре с поэтапными пояснениями. Надеюсь, я вам помог.