Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен а) x^2-5-6 Б) -2x^2 +5x-3

Answer 1

Может быть х^2-5х-6 а не х^2-5-6

Answer 2

Конечно, давайте разложим данные квадратные трёхчлены на множители.

А) \(x^2 - 5x - 6\):

Для разложения этого квадратного трёхчлена на множители, найдем два числа, произведение которых равно \(a \times c\), где \(a\) - коэффициент при \(x^2\), а \(c\) - свободный член (константа). В данном случае \(a = 1\), \(c = -6\).

\[ a \times c = 1 \times (-6) = -6 \]

Таким образом, ищем два числа, произведение которых равно -6. Эти числа -5 и +1 (поскольку \((-5) \times 1 = -5\) и \((-5) + 1 = -4\), что равно коэффициенту при \(x\) в исходном выражении).

Теперь мы можем разложить квадратный трёхчлен:

\[ x^2 - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1) \]

Б) \(-2x^2 + 5x - 3\):

Для разложения этого квадратного трёхчлена также найдем два числа, произведение которых равно \(a \times c\), где \(a\) - коэффициент при \(x^2\), а \(c\) - свободный член. В данном случае \(a = -2\), \(c = -3\).

\[ a \times c = (-2) \times (-3) = 6 \]

Ищем два числа, произведение которых равно 6. Эти числа 6 и -1 (поскольку \(6 \times (-1) = -6\) и \(6 + (-1) = 5\), что равно коэффициенту при \(x\) в исходном выражении).

Теперь разложим квадратный трёхчлен:

\[ -2x^2 + 5x - 3 = (-2x + 3)(x - 1) \]

Таким образом, получены разложения обоих квадратных трёхчленов на множители.