Question

Решите систему уравнения графическим методом:x+y=5 и y=2x+2

Answer 1

X+2X+2=5   X=1      Y=2*1+2   Y=4        X=1 Y=4

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений графическим методом, мы должны построить графики каждого уравнения и найти точку их пересечения. В данном случае у нас есть два уравнения:

1) x + y = 5 2) y = 2x + 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности и построим их графики.

Для уравнения x + y = 5 мы можем выразить y через x, вычтя x из обеих сторон:

y = 5 - x

Теперь у нас есть уравнение вида y = mx + b, где m - это коэффициент перед x (в данном случае -1), а b - это свободный член (в данном случае 5). Чтобы построить график этого уравнения, мы можем выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение и вычислить соответствующие значения y.

|x | y | |--|--| |0 | 5 | |1 | 4 | |2 | 3 | |3 | 2 | |4 | 1 | |5 | 0 |

Теперь построим график с этими точками и соединим их линией:

    *
  * |
*   |
____|_____
    |
    |

Теперь решим второе уравнение y = 2x + 2. В этом случае у нас уже есть уравнение вида y = mx + b, где m = 2 и b = 2. Построим график, выбрав несколько значений x:

|x | y | |--|--| |0 | 2 | |1 | 4 | |2 | 6 | |3 | 8 | |4 | 10 | |5 | 12 |

Построим график:

    *
    |
    |
    |
    |
    *

Теперь у нас есть два графика. Чтобы найти точку их пересечения, нам нужно найти точку, в которой они пересекаются. Из графиков видно, что они пересекаются в точке (2, 3).

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 5 и y = 2x + 2 графическим методом является точка (2, 3).