Question

Ширина прямоуголь. параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше ширины, а высота 3 см больше ширины. Найдите объём параллелепипеда и площадь его поверхности.

Answer 1

а = 12 см - ширина

b = 12 · 3 = 36 см - длина

с = 12 + 3 = 15 см - высота

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

V = abc - формула объёма

V = 12 · 36 · 15 = 6480 (см³) - объём прямоугольного параллелепипеда

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

S = 2(ab + bc + ac) - формула площади поверхности

S = 2(12·36 + 36·15 + 12·15) = 2(432 + 540 + 180) = 2 · 1152 = 2304 (см²) - площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Ответ: 6480 см³; 2304 см².

Answer 2

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см. Длина параллелепипеда равна 3 раза больше ширины, то есть 3 * 12 = 36 см. Высота параллелепипеда равна 3 см больше ширины, то есть 12 + 3 = 15 см.

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = длина * ширина * высота. Подставляя значения, получаем V = 36 * 12 * 15 = 6480 см³.

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле S = 2(длина * ширина + длина * высота + ширина * высота). Подставляя значения, получаем S = 2(36 * 12 + 36 * 15 + 12 * 15) = 2(432 + 540 + 180) = 2 * 1152 = 2304 см².

Итак, объем параллелепипеда равен 6480 см³, а площадь его поверхности равна 2304 см².