Question

Равносильные преобразования неравенств

Answer 1

Cos²x<sin²x+0,5
cos²x-sin²x<0,5
cos2x<0,5
π/3+2πn<2x<5π/3+2πn
π/6+πn<x<5π/6+πn

Answer 2

Равносильные преобразования неравенств

Равносильные преобразования неравенств позволяют изменять исходное неравенство, сохраняя его смысл, но при этом приводя его к более простому или более удобному виду. Вот некоторые равносильные преобразования неравенств:

1. Добавление или вычитание одного и того же числа из обеих сторон неравенства: Если к обеим сторонам неравенства прибавить или вычесть одно и то же число, то смысл неравенства не изменится. Например, если у нас есть неравенство a < b, то равносильное преобразование будет a + c < b + c или a - c < b - c, где c - любое число.

2. Умножение или деление обеих сторон неравенства на положительное число: Если обе стороны неравенства умножить или разделить на положительное число, то смысл неравенства сохранится. Например, если у нас есть неравенство a < b, то равносильное преобразование будет c * a < c * b или a / c < b / c, где c - положительное число.

3. Умножение или деление обеих сторон неравенства на отрицательное число: Если обе стороны неравенства умножить или разделить на отриц