Question

{x²+y²=25 x+y=7 система рівнянь

Answer 1

x²+y²=25

x+y=7

х = 7-у

(7-у)² + у² = 25

2у²-14у+ 49 = 25

у²-7у+12 = 0

(х-3)(х-4) = 0

х₁ = 3

х₂ = 4

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений x²+y²=25 и x+y=7. Для этого я буду использовать метод подстановки, который я нашел в одном из результатов поиска. Следуйте за мной шаг за шагом:

- Сначала выразим x из второго уравнения: x = 7 - y. - Затем подставим это значение x в первое уравнение: (7 - y)² + y² = 25. - Раскроем скобки и упростим: 49 - 14y + y² + y² = 25. - Перенесем все члены в левую часть и приведем подобные: 2y² - 14y + 24 = 0. - Разложим квадратный трехчлен на множители: (y - 3) (y - 4) = 0. - Приравняем каждый множитель к нулю и найдем y: y = 3 или y = 4. - Подставим эти значения y во второе уравнение и найдем соответствующие значения x: - Для y = 3: x + 3 = 7, x = 7 - 3, x = 4. - Для y = 4: x + 4 = 7, x = 7 - 4, x = 3.

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (4, 3) и (3, 4). Надеюсь, это было полезно для вас.