Question

Является ли корнем уравнения х(х-5)=-6 число:а) 0б) 3​

Answer 1

X^2-5x+6=0
D=25-24=1
x1=5+1/2=3 x2=5-1/2=2 => число 0 не является корнем уравнения, а 3 является

Answer 2

Для решения уравнения х(х-5)=-6, мы должны сначала привести его к каноническому виду, а затем найти значения х, которые удовлетворяют уравнению.

Приведение уравнения к каноническому виду

Давайте раскроем скобки и перенесем все члены в левую часть уравнения: х^2 - 5х + 6 = 0

Факторизация уравнения

Теперь мы можем попробовать факторизовать уравнение, чтобы найти его корни. Факторизация позволяет нам представить уравнение в виде произведения двух множителей, равных нулю.

(x - 2)(x - 3) = 0

Нахождение корней уравнения

Теперь мы можем найти значения х, которые делают каждый из множителей равным нулю:

x - 2 = 0 или x - 3 = 0

Из первого уравнения получаем x = 2, а из второго уравнения получаем x = 3.

Проверка корней

Для проверки, давайте подставим найденные значения х обратно в исходное уравнение и убедимся, что обе стороны равны:

При x = 2: 2(2 - 5) = -6 При x = 3: 3(3 - 5) = -6

Оба значения удовлетворяют исходному уравнению, поэтому корни уравнения х(х-5)=-6 равны x = 2 и x = 3.

Таким образом, число 2 и число 3 являются корнями этого уравнения.