Question

(3у-1)(2у+1)>(2у-1)(2+3у) доказать неравество:) Выручайте)

Answer 1

(3y-1)(2y+1)>(2y-1)(2+3y)
6y²+3y-2y-1>4y-2+6y²-3y
y-1>y-2
-1≡>-2.

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в данном неравенстве:

(3у-1)(2у+1) > (2у-1)(2+3у)

6у^2 + 3у - 2у - 1 > 4у + 6у^2 - 2 - 3у

Упростим выражение:

6у^2 + у - 1 > 4у + 6у^2 - 2 - 3у

Перенесем все слагаемые в левую часть неравенства:

6у^2 - 6у^2 + у - 4у - 3у - 1 + 2 > 0

-6у - 1 > 0

Теперь решим полученное неравенство. Для этого найдем точку, в которой левая часть равна нулю:

-6у - 1 = 0 -6у = 1 у = -1/6

Теперь построим таблицу знаков:

у | -∞ | -1/6 | +∞ -------------------------- -6у - 1 | - | 0 | + --------------------------

Из таблицы знаков видно, что левая часть неравенства больше нуля при у < -1/6, и меньше нуля при у > -1/6. Однако, само неравенство требует, чтобы левая часть была больше правой:

-6у - 1 > 0

Значит, решением данного неравенства будет множество значений у, таких что у < -1/6.

Таким образом, исходное неравенство (3у-1)(2у+1) > (2у-1)(2+3у) выполняется для всех у < -1/6.