Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! УЖЕ СЕГОДНЯ СДАВАТЬ НАДО!!!!!! СРОЧНОООО ( 4x² - 7x + 3 ) √5x+6 = 0

Answer 1

$(4x^2 -7x + 3) \sqrt{5x+6} =0$
У нас 2 множителя дают нуль, потому корни надо искать среди нулей этих двух множителей. 

Во-первых, выражение под корнем всегда неотрицательно. Имеем: 
$5x+6 \geq 0 \ \ \ \ 5x \geq -6 \ \ \ \ x \geq - \frac{6}{5}$
Так же $x = - \frac{6}{5}$ является одним из наших корней. 

С корнем разобрались, теперь надо найти нули выражения в скобках
$(4x^2 -7x + 3) =0 \\ D = 49 - 4*4*3 = 49 - 48 = 1 \\ \\ x_1 = \frac{7+1}{8} = 1 \\ \\ x_2 = \frac{7-1}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$


Итак, 3 решения. 
$x_1 = 1 \\ \\ x_2 = \frac{3}{4} \\ \\ x_3 = - \frac{6}{5}$

Answer 2

Привет! Я могу помочь с решением этого уравнения для тебя. Уравнение, которое ты предоставил, выглядит следующим образом:

4x² - 7x + 3 + √5x + 6 = 0

Чтобы решить это уравнение, нам нужно сделать несколько шагов. Давайте начнем.

Шаг 1: Изолируйте корень

Первым шагом будет изолирование корня (√5x) на одной стороне уравнения. Вычитаем √5x из обеих сторон уравнения:

4x² - 7x + 3 = -√5x - 6

Шаг 2: Возведение в квадрат

Для того чтобы избавиться от корня, мы возведем обе части уравнения в квадрат. Возведение в квадрат убирает корень:

(4x² - 7x + 3)² = (-√5x - 6)²

Шаг 3: Раскрытие скобок

Теперь раскроем скобки на обеих сторонах уравнения:

16x⁴ - 56x³ + 49x² - 14x + 9 = 5x + 12√5x + 36

Шаг 4: Сводим подобные слагаемые

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения и сведем их подобные:

16x⁴ - 56x³ + 49x² - 19x + 9 - 5x - 12√5x - 36 = 0

16x⁴ - 56x³ + 49x² - 24x - 27 - 12√5x = 0

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной x. Мы можем решить его, используя различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение. Однако, в данном случае у нас возникло уравнение четвертой степени, которое может быть сложным для решения вручную.

Может быть полезно использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти корни уравнения.

Резюме

Уравнение 4x² - 7x + 3 + √5x + 6 = 0 сложно решить вручную из-за наличия корня. Можно воспользоваться численными методами для приближенного нахождения корней. Если у тебя есть доступ к программам для решения уравнений, таким как MATLAB или Python, ты можешь воспользоваться ими, чтобы найти точные значения корней уравнения.

Надеюсь, что это поможет! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.