Question

Дана функция g(x)=-13x+65.при каких значениях аргумент (x)=0, g(x) менише 0,g(x) больше 0? Является ли эта функция возростоющей или убывающей?

Answer 1

G(x)=0
-13x+65=0
13x=65
x=5

g(x)<0
-13x+65<0
-13x<-65
x>5
x∈(5; +∞)

g(x)>0
-13x+65>0
13x<65
x<5
x∈(-∞; 5)

Поскольку коэффициент при х<0, то функция является убывающей

Answer 2

Описание функции g(x)

Дана функция g(x) = -13x + 65.

Значения аргумента (x), при которых g(x) меньше 0

Чтобы найти значения аргумента (x), при которых g(x) меньше 0, нужно решить неравенство -13x + 65 < 0.

-13x + 65 < 0

Вычтем 65 из обеих частей:

-13x < -65

Разделим обе части на -13, при этом не забудем изменить направление неравенства:

x > 5

Таким образом, функция g(x) меньше 0 при значениях аргумента (x), больших 5.

Значения аргумента (x), при которых g(x) больше 0

Чтобы найти значения аргумента (x), при которых g(x) больше 0, нужно решить неравенство -13x + 65 > 0.

-13x + 65 > 0

Вычтем 65 из обеих частей:

-13x > -65

Разделим обе части на -13, при этом не забудем изменить направление неравенства:

x < 5

Таким образом, функция g(x) больше 0 при значениях аргумента (x), меньших 5.

Возрастающая или убывающая функция?

Для определения того, является ли функция возрастающей или убывающей, нужно проанализировать коэффициент при x в функции g(x). В данном случае коэффициент равен -13.

Если коэффициент при x положительный, то функция является возрастающей. Если коэффициент отрицательный, то функция является убывающей.

В нашем случае коэффициент равен -13, что означает, что функция g(x) является убывающей.

Вывод: - Функция g(x) меньше 0 при значениях аргумента (x), больших 5. - Функция g(x) больше 0 при значениях аргумента (x), меньших 5. - Функция g(x) является убывающей.