Question

Помогите решить пожалуйста.Lg(2x-51)-Lg(22-x)=0

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Lg(2x-51)=Lg(22-x); ОДЗ:2х-51>0;х>25,5 и 22-х>0;х<22;
2х-51=22-х;
3х=22+51;
3х=73;
х=24 1/3

Answer 3

Для решения уравнения Lg(2x-51) - Lg(22-x) = 0, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические методы.

Свойства логарифмов

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства логарифмов: 1. Lg(a) - Lg(b) = Lg(a/b) 2. Lg(a) + Lg(b) = Lg(a * b) 3. Lg(a^b) = b * Lg(a)

Решение уравнения

Используя свойства логарифмов, мы можем преобразовать уравнение Lg(2x-51) - Lg(22-x) = 0 в более простую форму.

1. Применим свойство 1: Lg(2x-51) - Lg(22-x) = Lg((2x-51)/(22-x)) = 0.

Теперь мы можем решить полученное уравнение:

2. Из условия уравнения, Lg((2x-51)/(22-x)) = 0, следует, что (2x-51)/(22-x) = 10^0 = 1. Здесь мы использовали тот факт, что Lg(1) = 0.

3. Решим полученное уравнение: (2x-51)/(22-x) = 1.

Умножим обе стороны на (22-x), чтобы избавиться от знаменателя: (2x-51) = (22-x).

4. Раскроем скобки: 2x - 51 = 22 - x.

5. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 2x + x = 22 + 51.

6. Сложим переменные и числа: 3x = 73.

7. Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x: x = 73/3.

Таким образом, решением уравнения Lg(2x-51) - Lg(22-x) = 0 является x = 73/3.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае решение является числом и не требует дополнительного анализа или графического представления.