Question

Найдите величину острого угла параллелограмма АВСД если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол равный 8°

Answer 1

АМ-биссектриса
<BMA=8
<BMA=<DAM-накрест лежащие
<DAM=<BAM,AM-биссектриса
<A=2*8-16

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах параллелограмма и биссектрисе угла. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Дано, что биссектриса угла А образует с стороной ВС угол, равный 8°. Мы хотим найти величину острого угла параллелограмма АВСД.

Давайте обозначим величину острого угла параллелограмма АВСД как x.

Свойство биссектрисы угла

Согласно свойству биссектрисы угла, она делит угол на два равных угла. Таким образом, угол между биссектрисой и стороной ВС равен 8°, что означает, что каждый из этих двух равных углов равен 8° / 2 = 4°.

Свойство параллелограмма

В параллелограмме противоположные углы равны. Таким образом, угол В равен x.

Сумма углов в треугольнике

В параллелограмме АВСД углы А и В являются смежными углами треугольника АВС. Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол А + угол В + угол ВС = 180°.

Решение

Теперь мы можем записать уравнение на основе вышеуказанных свойств:

А + В + ВС = 180°

А + x + 4° = 180°

Мы знаем, что угол А равен 4°, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение:

4° + x + 4° = 180°

Теперь мы можем решить это уравнение:

8° + x = 180°

x = 180° - 8°

x = 172°

Ответ

Таким образом, величина острого угла параллелограмма АВСД равна 172°.