Question

Найдите корень уравнения √33+2x=5

Answer 1

33+2x>=0, 2x>= -33; x>= -16,5. 33+2x=25; 2x= 25-33; 2x= -8; x=(-8)/2= -4. Ответ: x= -4.

Answer 2

Для того чтобы найти корень уравнения √33 + 2x = 5, мы должны сначала избавиться от корня и затем выразить x. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Избавление от корня Чтобы избавиться от корня в уравнении, мы возведем обе части уравнения в квадрат. Поскольку у нас есть корень на левой стороне уравнения, мы должны возведенить обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√33 + 2x)^2 = 5^2

(√33 + 2x)(√33 + 2x) = 25

При раскрытии скобок получим:

33 + 2√33x + 2√33x + 4x^2 = 25

33 + 4√33x + 4x^2 = 25

Теперь у нас есть квадратный корень избавленный от уравнения.

Шаг 2: Перенос всех терминов на одну сторону Для удобства решения уравнения, мы перенесем все термины на одну сторону уравнения. В нашем случае, мы перенесем 25 на левую сторону уравнения:

4x^2 + 4√33x + 33 - 25 = 0

4x^2 + 4√33x + 8 = 0

Шаг 3: Упрощение Чтобы упростить уравнение, мы можем разделить все его термины на 4:

x^2 + √33x + 2 = 0

Теперь мы пришли к квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = √33 и c = 2.

Шаг 4: Решение квадратного уравнения Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни этого квадратного уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения a = 1, b = √33 и c = 2 в формулу, получим:

x = (-(√33) ± √((√33)^2 - 4*1*2)) / (2*1)

x = (-√33 ± √(33 - 8)) / 2

x = (-√33 ± √25) / 2

x = (-√33 ± 5) / 2

Таким образом, корни уравнения √33 + 2x = 5 равны:

x1 = (-√33 + 5) / 2

x2 = (-√33 - 5) / 2

Обратите внимание, что √33 является иррациональным числом, поэтому корни уравнения также будут содержать иррациональные значения.