Question

X^1/2 + x/3=0. найти корни урлвнения

Answer 1

Так как сайт требует написать 20 символов для отправки, то не обращай внимания на слова, все на фото

Answer 2

Для решения уравнения x^(1/2) + x/3 = 0, мы можем привести его к квадратному виду. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(x^(1/2) + x/3)^2 = 0

x + 2√x(x/3) + (x/3)^2 = 0

x + 2√(x^2/3) + x^2/9 = 0

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

x^2/9 + x + 2√(x^2/3) = 0

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

x^2 + 9x + 18√(x^2/3) = 0

Теперь введем новую переменную y = √(x^2/3). Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 9y + 18y = 0

y^2 + 27y = 0

y(y + 27) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

y = 0

или

y = -27

Теперь подставим y обратно в уравнение для x:

y = √(x^2/3)

0 = √(x^2/3)

Так как квадратный корень из нуля равен нулю, то получаем:

x^2/3 = 0

x^2 = 0

Отсюда следует, что x = 0.

Для второго значения y = -27:

-27 = √(x^2/3)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

729 = x^2/3

Умножим обе части уравнения на 3:

2187 = x^2

Извлекая квадратный корень, получаем:

x = ±√2187

Таким образом, корни уравнения x^(1/2) + x/3 = 0 равны x = 0, x = √2187 и x = -√2187.