Question

как привести неравенство:1) -x^-7x+8>02)-2x^-8x+10<0к виду (х-х) (х-х)>0 либо <0

Answer 1

Х^2+7x-8<0
D=49+32=81
x1=-8
x2=1
(x+8)(x-1)<0

Answer 2

1) Для приведения неравенства 1) к более простому виду, мы можем сначала выделить общий множитель в левой части неравенства:

-x^2 - 7x + 8 > 0

Затем, мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

-(x + 1)(x - 8) > 0

Теперь, мы можем использовать правило знаков и таблицу знаков, чтобы определить интервалы, в которых неравенство выполняется:

-1 8 --|---|---|-- + - +

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется в интервалах (-∞, -1) и (8, +∞). Таким образом, решением неравенства будет:

x < -1 или x > 8

2) Для приведения неравенства 2) к более простому виду, мы также можем выделить общий множитель в левой части неравенства:

-2x^2 - 8x + 10 < 0

Затем, мы можем разделить все члены неравенства на -2, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x^2 + 4x - 5 > 0

Затем, мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

(x + 5)(x - 1) > 0

Используя правило знаков и таблицу знаков, мы можем определить интервалы, в которых неравенство выполняется:

-5 1 --|---|---|-- - + -

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется в интервале (-5, 1). Таким образом, решением неравенства будет:

-5 < x < 1