Question

Разложите на множители:1) 2x^5+5x^4-2x^2-5x=

Answer 1

=(2х^5+5x^4)-(2x^2+5x)= x^4(2x+5) -x(2x+5)=(2x+5)(x^4-x)=x(2x+5)(x^3-1)=
=x(2x+5)(x-1)(x^2+x+1)

Answer 2

Для разложения выражения на множители, мы должны сначала попробовать вынести общий множитель, если он есть. Затем мы можем использовать различные методы разложения, такие как разность кубов, разность квадратов или группировка.

Давайте применим эти шаги к данному выражению.

1) Общий множитель: В данном случае, наибольший общий множитель (НОМ) всех членов выражения равен x. Мы можем вынести x из каждого члена:

x(2x^4 + 5x^3 - 2x - 5)

2) Далее, мы можем попробовать разложить оставшуюся скобку на множители. Попробуем разложить ее путем группировки:

x(2x^4 + 5x^3 - 2x - 5) = x((2x^4 + 5x^3) + (-2x - 5))

= x(x^3(2x + 5) - 1(2x + 5))

3) Теперь мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (2x + 5), который можно вынести:

x(x^3 - 1)(2x + 5)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

2x^5 + 5x^4 - 2x^2 - 5x = x(x^3 - 1)(2x + 5)

Таким образом, выражение 2x^5 + 5x^4 - 2x^2 - 5x разложено на множители как x(x^3 - 1)(2x + 5).